哦还有,我并不是你认为的七维生灵,我是……九维。”
说罢,其身形便倏然消失于无形,就好似从未出现过一样。
原处,只留下穆苍一人静默沉思。
“九维……居然是九维……”
祂一直觉得,九维是一个距离自己无穷遥远的飘渺概念。
可却未曾想到。
在今天,自己竟然见到了一个活生生的九维生灵——蔓海女神。
单单七维,就已然超越一切有限数,位立于真正的无穷领域,强大到可能足以颠覆无边蔓海。
在这之上的八维生灵,更是让人茫然,让人无法理解无法思议。
那么九维,又该会恐怖到何等无与伦比的层次呢?
无法知晓,亦无法想象。
这时候,穆苍突然又想到了一个问题。
作为一尊九维生灵,蔓海女神为何会从未听说过‘??先生’的存在呢?
而且看起来……那个??先生似乎也从未与其照过面。
这也就是说,这尊驻立于九维层次的蔓海女神,可能依然未触及阿列夫一层次,祂依然属于……阿列夫零这一范畴。
“如此看来……”
穆苍定定思忖,“七维,八维,九维……估计都仍然未能超越【可数无穷】这一领域。
这样的话,这三个维度的生灵……莫非是皆处在【可数无穷】领域内的不同级别的【无穷序数】层面么?”
众所周知,集合论中有一套专门用于衡量各类【无穷集合】间大小,名为【无穷基数】的理论。
这套的理论基础理念,即是两个集合中各自的所有元素,如果可以建立一一对应,或者说建立双射关系。
那么,就可以认为这两个集合大小相等,具备有相同的‘基数’。
根据这个理念,便可以推出一个基本理论:即自然数集合,就是最小的无穷基数,可称之为可数集,也可称之为??(阿列夫零)。
而下一个大于自然数集合,也就是大于阿列夫零的无穷基数,便是实数集,也可称其为不可数集,以及??(阿列夫一)。
若对此进行简单粗暴的理解,便是无穷与无穷间,是可以进行‘比大小’这种操作的。
虽然同为无穷,可阿列夫一就是要比阿列夫零大,并且是有理有据无可辩驳的更大。
但在这其中,亦存在一个很严重的问题。
这个问题便是。
如果单单只用【无穷基数】理论去‘测量’诸多【无穷集合】间的大小,实在太过于粗疏,也太不够细致了。
想象一下,一把名为【无穷基数】的‘标尺’。
其最小的刻度就是阿列夫零,紧接着第二个刻度……却是阿列夫一。
这……从可数无穷一下子蹦到不可数无穷。
这种跳跃幅度,实在太大太大了,大到根本没有办法对诸多无穷集合进行更细致的‘测量’。
而根据那个着名的,在策梅洛-弗兰克尔公理系统内,永远都无法判别其真伪的【连续统假设】可知。
永远都没有人可以知晓,在??与??之间,是否会存在有其他无穷基数。
由此,便催生出了一种名为【无穷序数】的理论。